分层鸡尾酒 5.1 分层线性模型简介

分层鸡尾酒 5.1 分层线性模型简介

5.1，分层线性模型的简介，5.1.1，分层线性模型的提出，以及其发展 。

分层线性模型又算是多层统计分析模型，它属于一种处理层次分为多层结构数据的统计方面的分析方法，这种分层线性模型在临近20年来获得到了相当之快的往前发展。分层线性模型的概念，最早是由两人在1972年提出的，不过之后有关它的研究较为迟滞，尽管有一些学者如Ware以及其他几位学者，也对其做了一定的发展与改进，使得对分层线性模型的研究取得了一些进展，然而它并未得到学者充分的关注，并且由于用于分析的统计软件相当匮乏，分层线性模型的推广与应用受到了极大制约，学者仅仅是用它来解决一些相对简单的问题。

先是直到20世纪90年代，这种尴尬局面才逐步开始有了改善，接着分层线性模型渐渐被广大学者认识且推崇，这主要是以1992年W.和S.Bryk出版的: and Data这种情况去作为标志，随后分层线性模型开始受到更多统计学家、经济学家以及社会学家的关注，进而许多学者开始投身到相关研究与推广之中，最后传统分层线性模型的估计方法和检验理论慢慢变得成熟。在方法方面，分层线性模型持续创新，开展了广义化推广，用于分析的范围逐步拓展，潜变量被应用于分层线性模型内部，贝叶斯推断与分层线性模型相结合，致使分层线性模型理论愈发多元，分层线性模型得以快速发展并广泛应用。

的出现，有相关统计软件了，像HLM、、、SAS子程序PROC和等，这对分层线性模型的推广应用有着极大的督促作用。分层线性模型的应用范围慢慢拓展，如今已然被广泛用在社会学、经济学、管理学、统计学等领域了。

5.1.2 分层线性模型基本理论

分层线性模型，是一种统计分析方法，主要用于分析具有多层结构的数据，社会生活里存在各种分级结构，由其产生的数据会相应呈现分级和多层结构，这类数据常有一定嵌套结构，低级单位常嵌套于高级单位中，最常见例子是对学生学习成绩的研究，学生嵌套在班级中，班级又嵌套在学校中，由此形成具有三层结构的多层数据 。除此之外，于抽样调查之时以及试验设计之中也都会出现存有多层结构的数据情形，举例来说，复式抽样设计所关涉的调查数据，医学研究里的实验设计状况，纵向研究当中的追踪数据，还有有关文献研究的荟萃分析等情形，全部都是常常会产生多层结构数据的领域范畴。

多层结构数据之中，其变量依据代表性的差异，能够划分成个体水平变量以及组水平变量。通常来讲，结局变量属于个体水平进行测量的变量，而解释变量的涵盖范围，既有个体水平（也就是微观水平）的测量，同时还包含组水平（也就是宏观水平）的测量。在组水平上实施测量的变量，被称作场景变量（ ）。场景变量既能够是连续性变量，又能够是分类变量。

分层线性模型的一般形式为

层 1 模型：

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层 2 模型：